石墨烯摩爾超晶格顯示出豐富的關(guān)聯(lián)絕緣、拓?fù)浜统瑢?dǎo)相。雖然強(qiáng)關(guān)聯(lián)和非平凡拓?fù)涞钠鹪纯梢灾苯优c平帶聯(lián)系起來，但超導(dǎo)的性質(zhì)仍然是個謎。我們證明了由三層、四層和五層石墨烯耦合在單層二硒化鎢上制成的魔角器件具有味極化現(xiàn)象和超導(dǎo)電性。我們還觀察到在有限電位移場中產(chǎn)生的三層和四層絕緣狀態(tài)。隨著層數(shù)的增加，超導(dǎo)電性在一個增強(qiáng)的填充因子范圍內(nèi)出現(xiàn)，而在五層中，超導(dǎo)性更是遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越了四電子每摩爾晶胞的填充。我們的結(jié)果突出了平帶和較為色散帶之間的相互作用，對于提升石墨烯摩爾超晶格的超導(dǎo)性具有重要影響。
Figure 1. 交變扭曲石墨烯多層膜中的超導(dǎo)性和關(guān)聯(lián)絕緣體。（A） 交替扭曲石墨烯多層膜的示意圖，其中每個連續(xù)層以交替順序相對于前一層扭曲±θ的角度。
（B） 扭曲的三層、四層和五層石墨烯的能帶結(jié)構(gòu)（從上到下），角度接近零D場（左）和
D/ε0≈ 0.4 Vnm-1（右）時的理論幻角代表K谷。在一定溫度范圍內(nèi)（C至E）R
xx與填充系數(shù)ν的線性系數(shù)（圖中所示為先在25 mK下采集的記錄道，然后從0.K到2 K每隔0.K采集，然后從3 K到7 K每隔1 K采集），從上到下分別為D/ε0≈ 0.22 Vnm
-1 (C), -0.15 Vnm-1 (D), and 0 Vnm
-1 (E), 插入（C）是電導(dǎo)與T
−1表示TTG表現(xiàn)出熱激活行為[
D/ε0=0:26 Vnm
-1]。插圖（D）顯示了較大電場下TQG中的電荷中性絕緣體。（F）R
xx與溫度和ν的關(guān)系，對于聚焦于ν=+2 在D/ε0=0:26 Vnm
-1的三層膜。（G）在電荷中性附近聚焦的四層膜的R
xx與溫度和D場的關(guān)系。（H至J）R
xx與溫度和空穴摻雜的ν的關(guān)系，表明超導(dǎo)圓頂約為ν=−2在相同的系統(tǒng)中，對于（C）到（E）中相同的D字段。（C）
Figure 2. TTG、TQG和TPG相圖和電場可調(diào)超導(dǎo)電性。（A到C）R
xx分別與扭曲三層（A）、四層（B）和五層（C）石墨烯的填充因子ν和位移場D的關(guān)系。
所有數(shù)據(jù)都是在25 mK下采集的，深藍(lán)色區(qū)域表示超導(dǎo)性。對于電子摻雜的TTG和TQG，超導(dǎo)區(qū)向ν=+1在D場延伸。（D至F）R
xx與溫度和D[或?qū)娱g等效電位差U，臨界溫度T
c由一條虛線表示，該虛線描繪了10%的正常狀態(tài)電阻。T
c在有限D(zhuǎn)場下最大化，超導(dǎo)率更容易被D抑制，因為D是電子摻雜的層數(shù)。(G) 扭曲的三層、四層和五層石墨烯的平帶帶寬倒數(shù)的理論計算，作為D/ε
0（頂部）和電位差U（底部）的函數(shù)。對于一個固定的D，平帶的帶寬對于有更多層的系統(tǒng)是更大的，但當(dāng)表示為U的函數(shù)時，平帶的拓寬在不同的結(jié)構(gòu)中遵循相似的趨勢。
Figure 3. TTG、TQG和TPG中超導(dǎo)性、味對稱破缺轉(zhuǎn)變和范霍夫奇點(diǎn)之間的相互作用。(A和B）在25 mK時TTG的R
xx（頂部）和霍爾密度（底部，在B=0.9T下測量）的D場和ν依賴性。紫色和灰色的虛線標(biāo)志著與|ν|=2和|v|=3相關(guān)的味對稱性破壞轉(zhuǎn)變分別發(fā)生的填充因子。(A)中的黃線劃出了vHs的演變。25 mK下TQG的（C和D）D場和Rxx（頂部）和霍爾密度（底部，在B=1.5 T下測量）的ν依賴性。超導(dǎo)Tc正好在vHs的位置達(dá)到其最大值[（D）中的橙色點(diǎn)]。當(dāng)存在時，圍繞|ν|≈3的味對稱破缺轉(zhuǎn)變與超導(dǎo)電性的終止相一致[（A）、（B）和（D）]。相比之下，在沒有ν≈3(C)的情況下，超導(dǎo)電性擴(kuò)展得更遠(yuǎn)。（E） T=25 mK和B=1.5T時測得的TPG霍爾密度的D場和ν依賴性。（F） 五層的霍爾密度（E）和Rxx（圖2C）特征示意圖，包括超導(dǎo)區(qū)邊界（紅色）、vHs/“間隙”（深藍(lán)色）、級聯(lián)（淺藍(lán)色）和|ν
flat|=4霍爾密度重置（淺紫色）。右側(cè)顯示了不同D字段的ν=+2周圍的DOS草圖。中間的面板顯示了在支持超導(dǎo)性的區(qū)域觀察到的味對稱極化。如頂部和底部面板所示，較高的D區(qū)域保持了味對稱性。
Figure 4. TPG中擴(kuò)展的超導(dǎo)pockets。（A） 扭曲五層石墨烯的Rxx與ν和零D場溫度的關(guān)系。（B） Rxx與D/ε0=0:17、0:32和0:44 Vnm
-1時電子側(cè)的溫度和ν的關(guān)系.圖中顯示了超導(dǎo)圓頂?shù)难葑円约霸?nu;=+2和ν=+4附近的電阻峰值和D。B=1.T）]，25 mK，顯示電子側(cè)超導(dǎo)腔周圍的區(qū)域。25 mK下Rxx（C）和霍爾密度[（D），在B=1.5T）]的（C和D）D場和ν依賴性，顯示了電子側(cè)超導(dǎo)腔周圍的區(qū)域。（C）中的灰色線標(biāo)記了源自色散類TBG帶的vHs。插圖顯示了dV/dI在ν=+4.6，D/ε0=0:12 Vnm
-1時隨I和B的變化（在主面板上用黃點(diǎn)標(biāo)記），確認(rèn)ν=+4以上超導(dǎo)電性的穩(wěn)健性。（E） D場范圍內(nèi)Rxx（頂部，在T=25 mK處測量）和霍爾密度（底部，在T=1.5K，B=0.5T處測量）與ν的線切割（Rxx和霍爾密度每0.05顯示一條軌跡）。霍爾密度在ν=+4附近重置，超導(dǎo)電性從ν=+2 擴(kuò)展到+5，這兩種現(xiàn)象都顯示出在廣泛的D場中持續(xù)存在。
相關(guān)研究工作由加州理工學(xué)院的Stevan Nadj-Perge課題尊于2022年在線發(fā)表于《Science》期刊上，原文：Promotion of superconductivity in magic-angle graphene multilayers 。
轉(zhuǎn)自《石墨烯研究》公眾號
