魔角扭曲雙層石墨烯（MATBG）中相關(guān)態(tài)和超導性的發(fā)現(xiàn)為探索相互作用驅(qū)動和拓撲現(xiàn)象建立了一個新平臺。然而，盡管在莫爾系統(tǒng)中觀察到大量相關(guān)相，但穩(wěn)健的超導性似乎是最不常見的，僅在 MATBG 中發(fā)現(xiàn)，最近在魔角扭曲三層石墨烯中發(fā)現(xiàn)。在這里，報告了超導魔角扭曲四層和五層石墨烯的實驗實現(xiàn)，因此將交替扭曲魔角多層石墨烯建立為可靠的莫爾超導體家族。這一發(fā)現(xiàn)表明，成員共享的平帶在超導性中起著核心作用。我們在平行磁場中的測量，N = 2 和N > 2 層結(jié)構(gòu)，這與它們對磁場的軌道響應(yīng)之間的差異一致。我們的結(jié)果擴展了新興的莫爾超導體家族，為設(shè)計新的超導材料平臺提供了新的見解和潛在的影響。
Figure 1. 魔角多層石墨烯。 (a)扭曲多層石墨烯，在相鄰層之間具有交替的扭曲角
θMN和
-θMN，其中
θMN是特定于N層結(jié)構(gòu)的魔角
θM。(b)在手性極限中，通過簡單的三角變換，可以從漸近值
θM∞= 2.2°獲得任意 N 的
θMN。(c)莫爾波長λ對扭曲角的依賴性。請注意，我們只考慮在第 n 層和第 (n + 2) 層 (L) 之間具有原子排列的結(jié)構(gòu)，因此可以定義單個莫爾波長。(d-g)，TBG (d)、TTG (e)、T4G (f) 和 T5G (g) 的單粒子能帶結(jié)構(gòu)，分別在各自魔角附近的代表角處。所有系統(tǒng)共享的扁平帶用灰色進行顏色編碼。 MATBG 中的平帶通過帶絕緣體與所有其他色散帶隔離，而 N > 2 結(jié)構(gòu)具有與它們共存的額外帶。額外的波段由原始的類狄拉克波段或非魔角狀 TBG 波段組成，具體取決于 N. h、MATBG 的電阻率ρ與溫度 T 曲線（填充因子
ν= -2.32）、MATTG (
ν= - 2.4 和電位移場
D/
ε0 = -0.44 V nm
-1)、MAT4G (
ν= 2.37 和
D/
ε0 = -0.32 V nm
-1) 和 MAT5G (
ν = 3.05 和
D/
ε0 = 0.23 V nm-1 ) (N = 2, 3, 4, 5)，顯示所有四個系統(tǒng)在各自魔角處的超導躍遷。它們的扭轉(zhuǎn)角對應(yīng)于 1d-g 中用于計算的相同值，這些值也在 1c 中表示。 MAT4G 和 MAT5G 的常態(tài)電阻率小于 MATBG 和 MATTG，可能是由于存在額外的色散帶。 MAT4G 和 MAT5G 顯示的數(shù)據(jù)分別來自設(shè)備 4B 和設(shè)備 5A。
Figure 2. MAT4G 和 MAT5G 中的穩(wěn)健超導性。分別顯示了設(shè)備 4B 和設(shè)備 5B 的數(shù)據(jù)。(a,b)MAT4G 和 MAT5G 的電阻
Rxx 與莫爾填充因子
ν和溫度
T的關(guān)系。超導圓頂跨越平坦帶的寬密度范圍。請注意，在 MATTG、MAT4G 和 MAT5G 中，
ν包括平坦帶和額外色散帶的填充。(c)差分電阻 d
Vxx/d
I 與 d.c。偏置電流
I 和小的垂直磁場 B
⊥，在 B
⊥ 中顯示出Fraunhofer-like oscillations。數(shù)據(jù)是在分離的頂柵幾何結(jié)構(gòu)中測量的，其中中間非門控區(qū)域被調(diào)諧到電阻狀態(tài) (N)，同時保持門控區(qū)域 (S) 的超導性，從而形成 SNS Josephson junction。該結(jié)跨過器件 4A 和 4B。(d)在 MAT4G 中，在
ν= -2.70 和
D/
ε0 = 0.21 V nm
-1 時，電壓 (V) 與電流 (I) 曲線在 T 范圍內(nèi)從 220 mK 到 4 K。 (e)在
ν= 3.48 和
D/
ε0 = 0.24 V nm
-1 時在 MAT5G 中進行相同測量。(f)在 MAT4G 中
D/
ε0 = -0.32 V nm
-1 處的 Ginzburg-Landau 相干長度
ξGL 與
ν，以及提取的 Berezinskii-Kosterlitz-Thouless 轉(zhuǎn)變溫度
TBKT。它們覆蓋在
Rxx 與
ν 和
T 的顏色圖上。
ξGL 在接近最佳摻雜
ν≈ 2.5 時達到約 20 nm 的低值。對于不確定性上限、數(shù)據(jù)點和不確定性下限，分別以 25%、30% 和 35% 的正常狀態(tài)電阻進行提取。 (g,h)
Rxx 與 MAT4G 中的
T 曲線，在
D/
ε0 = 0.23 V nm
-1 (g) 和
D/
ε0 = -0.32 V nm
-1 (h) 時跨越
ν 直到 T = 30 K，顯示出尖銳的超導躍遷。曲線的色標分別與 (a)頂部的空穴摻雜 (-3.33 <
ν < -1.8) 和電子摻雜 (1.4 <
ν < 3.27) 圖中顯示的比例尺相匹配。
Figure 3. 超導狀態(tài)的面內(nèi)磁場依賴性。(a-d)在
ν = -1.74 和
T = 0.07 K (a)，
ν = - 3.26 和
T = 0.1 K (b),
ν = -3.09 和
T = 0.2 K (c) 和
ν = 2.11 和
T = 0.2 K (d)。 MATBG 在其面內(nèi)臨界場中顯示出具有雙重對稱性的各向異性響應(yīng)，而其他三個系統(tǒng)沒有顯示出任何各向異性。在 MAT4G（設(shè)備圖 4B) 和 MAT5G (設(shè)備 5B) (g) 中的 (3.25, 0.25 V nm
-1)。數(shù)據(jù)點表示在零場正常狀態(tài)電阻的 10%、20% 和 30% 處的恒定電阻輪廓。實線擬合 Ginzburg-Landau 表達式
T ∝ 1 −
αB2 ∥ （
α是擬合參數(shù)）。我們通過將輪廓外推到零溫度來找到臨界磁場
Bc||(0)。
B∥軸上的彩色刻度表示每個閾值對應(yīng)的標稱泡利極限。我們注意到，在 (e) 和(f)中有一些高場重入超導行為的暗示。(h,i)泡利違反率 (PVR)，
Bc||(0) 與標稱泡利極限之間的比率，在 MAT4G（設(shè)備 4B，h）和 MAT5G（設(shè)備 5B，i）中的
ν。在這兩個系統(tǒng)中，PVR 約為 2-3。
Figure 4. 平面內(nèi)磁場軌道效應(yīng)。 (a)示意圖顯示了在交替扭曲結(jié)構(gòu)中
B∥ 下的軌道效應(yīng)消除。藍色和紅色實線表示具有交替扭轉(zhuǎn)角的石墨烯層，帶箭頭的環(huán)表示相鄰層對之間跳躍的動量增強方向相反。對于 N > 2 結(jié)構(gòu)的內(nèi)層，這會導致平面內(nèi)軌道效應(yīng)大大降低。(b)計算的 N 層 MATNG 的軌道 g因子,
gorb。在零和有限
D 處，MATBG 與面內(nèi)場的耦合度最高，而 N > 2 的系統(tǒng)具有小得多的
gorb。與
D = 0 的情況相比，有限
D 打破
Mz 并導致增加的
gorb。(c，f)MATBG (c)、MATTG (d)、MAT4G (e) 和 MAT5G (f) 的 K 和 K' 谷處的費米等值線計算) 在
B∥ 下的魔角附近。磁場沿水平方向，大小設(shè)置為 20 T 以夸大效果。對于 K 和 K' 谷，費米表面的扭曲程度不同。對于 MATBG，這會導致相當大的軌道對破壞效應(yīng)，而對于 N > 2 結(jié)構(gòu)，這種失真是最小的。
相關(guān)研究工作由麻省理工學院Pablo Jarillo-Herrero和Yuan Cao團隊于2022年在線發(fā)表于《Nature Materials》期刊上，原文：Robust superconductivity in magic-angle multilayer graphene family。
摘自《石墨烯研究》公眾號
